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“用含有字母的式子表示数量关系”教学设计

 

麒麟小学     张艳飞

 [教学内容]

(人教版)五年级上册P47----484及相应的练习。

 [教学目标]

1、结合具体情境,学会用含有字母的式子表示数量,懂得简单的含有字母的式子的含义,体会用含有字母的式子表示数量的优越性。

2、在理解含有字母式子的具体意义的基础上,明确字母的取值范围是由实际情况决定的,会根据字母的取值,求含有字母式子的值。

3、经历探索用含有字母的式子表示数的过程,发展抽象概括能力。

4、在有趣的学习活动中,感受数学与生活的密切联系,体会学习数学的价值。

[教学重点]

会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。

[教学难点]

能用含有字母的式子表示数量,理解用含有字母的式子不但可以表示一个结果还可以表示一种关系。

教学过程]

一、 复习旧知

1、用字母表示我们学过的运算定律。

2、用S表示面积,C表示宽,a表示长,b表示宽,写出长方形与正方形的面积和周长公式。

3、下面式子中,哪些运算符号可以省略,可以省略的,把它写出来。

2×3    a×7   a÷7   a×a   5-x 

二、创设情境,探究新知

情景一:

师:同学们,你们知道老师有多大了吗?(学生猜想)

师:我给你们一点儿提示(指某生)这位同学,你今年几岁?

(学生回答)

师:我比这位同学大20岁,我今年多少岁?你们是怎么知道的?

(出示表格,引导学生列式表示老师的年龄)

学生年龄/岁

老师年龄/岁(用式子表示)

刚出生1

 

上小学(  )岁

 

小学毕业(  )岁

 

30而立

 

40不惑

 

师:当学生刚出生1岁时,老师的年龄是多少?

当学生7岁背上小书包上学时,老师的年龄是多少?

当学生12岁,小学毕业时,老师的年龄是多少?

(根据学生回答,板书算式)

师:仔细观察我们所列出的老师年龄和学生年龄,你发现了什么?

预设一:学生年龄加上20就是老师年龄。

预设二:学生和老师的年龄一直相差20岁。

师:对,老师始终比学生大20岁。那么,当学生16岁中学毕业时,老师多少岁?

师:当学生19岁高中毕业时,老师多少岁?

师:当学生三十而立成家立业时,老师多少岁?

师:当学生四十不惑事业有成时,老师多少岁?

(根据学生回答,板书算式)

师:这样的式子还能写出很多很多,你们觉得老师这样一直写下去,麻不麻烦?

师:那我们能不能想个办法,用一个式子来代替所有的算式呢?先和同桌讨论讨论,再把它写下来。

(学生独立思考后同桌交流,再写在本上,教师巡视,对有困难的学生适度引导)

师: 你是怎么写的?为什么这样写?

师:刚才大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简洁又方便。这些式子中的字母nxa……都表示什么?

(板书:学生年龄)

师:还可以用哪些字母表示学生的年龄呢?

师: 那么这些字母可以表示哪些数呢?

(学生回答)

师:这里的字母都表示不确定的数。但是在特定情况下,比如表示年龄时,字母表示的数是有一定范围的,

师:这些含有字母的式子都表示什么呢?

(板书:老师年龄)

师:这些算式真的可以表示任何一年的老师的年龄吗?让我们来试试。

想一想,当A=1时,表示同学几岁,老师几岁?

A=33时,表示同学几岁,老师几岁?(板书代入式)

师:同学们非常善于归纳,用一个含有字母的式子,不仅简洁表示出任何一年老师的年龄,还表示出学生年龄和老师年龄之间的关系。

师:如果用b表示老师的年龄,学生的年龄该如何表示呢?

师:看来这个含有字母的减法算式不仅能表示学生的年龄,还能表示出老师和学生之间始终不变的年龄关系。

师:用n表示自己的岁数,那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?试试看。(解读一下自己写的式子)

师:通过刚才的学习,我们进一步发现了字母和数之间的奇妙关系:不但用字母可以表示数,用含有字母的式子还可以表示一个结果,以及两个数量之间的关系。这就是我们这节课重点研究的内容。

(板书课题:用含有字母的式子表示数及数量关系)

情境二:

师:同学们,关于月球你了解多少?月球上到底有什么秘密呢?让我们一起来瞧瞧。

(出示例4):宇航员在地球上能举起50千克的质量,而他在月球上可以举起300千克的质量。你们知道为什么会这样吗?

月亮的质量小的原因。月球引力是地球的六分之一 你们知道的真多,知识真渊博。

老师在地球上最多能举起20千克的质量,那老师在月球上可以举起多少千克的质量呢?你是怎么知道的?

师:老师在课前在咱们五(x)班进行了调查,这是他们班其中几个同学在地球上所能举起的质量,你能帮他们算出他们在月球上举起物体的质量吗?(板书算式)

52)班同学举起物体质量情况 

姓名

在地球上能举起物体的质量(千克)

在月球上能举起物体的质量(千克)

1xxx

9

 

2

10

 

3

12

 

……

……

 

师:他们在月球上是不是成了大力士了!如果想知道全班乃至全校、全国、全世界同学在月球上举起物体的重量,你能不能用一个含有字母的式子将这种倍数关系表示出来吗?写在本子上。

(学生独立思考后写在练习本上)

师:谁愿意说说自己是怎样写的?为什么这样写?

6a……     6b……(板书)

师:同学们真不简单。用一个含有字母的式子不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量,还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。

这里的字母也表示不确定的数,那它可以表示哪些数?可以表示小数吗?

教师小结:人的生命是有限的,能举起的质量也是有限的,因此在一定条件下字母表示的数也是有一定范围的。

三、强化训练、巩固拓思

师:通过刚才的学习我们进一步感受到用字母表示数的优越性,用含有字母的式子也可以简洁的表示出一个结果。带上所学的知识来解决生活中的数学问题吧。

1、填一填:

1)笑笑有20元钱,买书包用去a元,还剩( )元。

2嫦娥一号飞船每秒飞行v千米,5秒飞行( )千米。

3太阳岛公园去年十一黄金周共接待游客s人,平均每天接待游客()人。说说你们是怎么想的?

2 、想一想:20+a 表示什么?

3、说一说:

师:用含有字母的式子不但可以方便简洁的表示两个数量之间的关系,还可以表示一个结果同时反映出事物之间的规律。儿歌中也有规律,教师就给大家带来了一首有趣的儿歌。(出示青蛙歌)

这首《青蛙歌》你们会说吗?你们能像教师这样说吗?(教师有节奏地读,突出儿歌中的数量)

师:这首儿歌恐怕永远也说不完了,那你们发现儿歌中的规律了吗?

师:同学们发现了青蛙只数和嘴数,眼睛数,腿数之间的关系。那么你们能用一句话把这儿歌说出来吗?写在本子上。

(学生独立完成后汇报交流)

(教师选择几种有典型的进行板书)

师:你们认为哪种方法能让我们一眼就看出青蛙数与嘴数、眼睛数、腿数之间的关系?其他方法为什么不可以?

师:看来,在同一情境中,相同的数用相同的字母来表示,才能清楚的反映出数量之间的关系。

四、全课总结

今天学了什么?能说说你的收获吗?

 

来源:本站原创 发布者:网站管理员 发布日期:2013-12-18 点击数:2068次

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