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小学数学几何知识归类复习作业设计案例
 

杨明仙

小学数学中几何知识的内容主要分平面图形和立体图形两大板块。研究图形的位置、特征、公式计算等内容时常常需要做一些教具、学具来帮助学生理解。纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行,可让学生亲手制作,通过亲身体验搭建起知识结构物化与内化的桥梁来促进知识的理解,并在课堂上对其作品进行展示。这不仅是知识的运用,更是能力、情感等多方面的综合发展。

一、复习平面图形

设计意图:

我们学过的平面图形有:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。

你们还记得这6类平面图形的面积计算方法是按怎样的顺序学习的?为什么要按这样的顺序学习呢?

(长方形的面积——正方形的面积——平行四边形的面积——三角形的面积——梯形的面积——圆的面积)

简单回忆各类平面图形的面积推导过程,对所学的知识进行梳理归纳。学生的空间想象能力普遍较弱,特别是中下学生,可能连两个正方形拼成一个长方形后的形状也想象不清晰,以至于解题时增加难度。所以在做练习设计时按以下顺序进行:看着实物说——看(画)图说——凭空说;通过学生动手操作感知掌握知识。

案例一:

按要求剪出下列图形:

1、剪一个周长是12厘米的正方形。

2、剪一个面积是12平方厘米,长是4厘米的长方形。

3、剪一个周长是1256厘米的圆。

4、剪一个底和高分别是3厘米4厘米的直角三角形。

5、剪一个底和高分别是5厘米3厘米的平行四边形。

6、剪一个上底3厘米,下底6厘米,高2厘米的等腰梯形。

按要求剪出平面图形再把剪后的作品粘贴在纸上或结合剪的过程在纸上用数学语言或符号描述出来,让过程性的知识留下痕迹。掌握各个图形的特征及各部分的名称,并能很好的应用面积和周长公式。

    再让学生自由发挥,用学过的图形拼一幅你喜欢的图画。设计这个作业的初衷主要是想让学生把已学的知识和现学的知识结合起来完成这个作业。其次,是想锻炼学生的创新能力。再者让学生感受数学的美。激发他们的数学学习兴趣。正如自己所预想的一样,学生作出的作业新颖独特,花样百出。有的学生的作业是两个小孩在跳舞,有的设计出了未来的楼房,还有的是未来的机器人等等,看着孩子们的作业,很难让人想到这是我们的数学作业,那简直就是欣赏一幅幅美丽的图画。

  诸如此类的作业,能让学生在操作中明事理,更好地了解形体知识,发展学生的空间观念。

案例二:

    1.请选择你家的几个地方,测量周长与面积分别是多少,用算式计算,并标记好你测量的地点名称与计算结果的单位名称。例如:厨房地面的周长与面积等等。(可列表格表示)

    2.请选择家中你不满意的地方设计一个装修方案。例如:重新粉刷墙壁的颜色。方案中请解决装修方法,装修材料来源、价格,装修金额,装修问题等等。

设计意图:进一步利用所学的知识解决生活中的问题,加深对面积和周长的理解及应用。学生自主设计和动手探索类作业题型,在培养学生的思考能力、自主参与能力方面发挥了较大作用。善于动脑思考的学生较喜欢设计此类题目。学生对已有学习的深度思考,也是课堂教学的挑战,因此,只有小部分善于思考探索,对知识灵活运用的学生有能力设计出此类题目。作业可以不做具体的要求,先让学生自由发挥,根据学生作业反馈的情况再进一步的练习。

    第一类是基本题,大多数学生都能提出并能解答的问题。如测量出床的长和宽算出面积和周长等单个物体的测量及计算。

    第二类:组合图形的测量及计算,有一部份学生设计不出来,可以根据学生设计的让差一点的学生解答。如测量出卧室的长、宽、高以及门窗的长、宽,求需要粉刷的墙面的面积等。

第三类:综合利用,这类题只有少部分的学生能提出来,可以根据学生提出的问题在老师的指导下全班共同完成。如:小明家的客厅要铺地砖,有两种设计方案。正方形的边长2分米,长方形的长3分米,宽2分米。
方案一:选正方形地砖           方案二:选长方形地砖
       
每块5                       每块7
1)第一种设计用了90块地砖,计算这个客厅的面积?

(2)第二种设计需要多少块地砖?

(3)哪种设计比较便宜?便宜了几元?

(4)让学生根据次信息进行提问,并自行解答。

    学以致用,要把学到的知识应用到生活中来,也是培养学生应用知识能力的最有效途径。为此,进行作业设计时,根据学生的生活经历和认知水平,创设一些生活性的实际问题,让学生尝试从教学角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的方法,体会数学在现实生活中的价值,认识到生活中处处有数学,生活离不开数学,并逐步成为一个知识的实践者

    二、复习立体图形

    设计意图:
   
通过动手制作复习立体图形表面积和体积的计算公式,归纳分析各立体图形体积计算公式的内在联系。并正确计算各立体图形的表面积和体积。使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考,培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自心。

    案例一:制作题

(1)用铁丝做一个长10厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体框架,在框架外面糊一层纸,再求纸的大小。

(2)星期天是小红的生日,小英买好一件小工艺品送给她,工艺品装在一个长20厘米,宽15厘米,高10厘米的纸盒里,小英想用包装纸包好。想一想,刚好装下小英礼物的纸盒,究竟有多大呢?如果忽略接口,包装纸又要多大呢?

(3)一个小地球仪,高10厘米,底座直径8厘米,纸盒的长10厘米,10厘米,12厘米
请计算出至少要用多少包装纸?这个纸盒能装下礼物吗?为什么?

(4)做一个底面半径5厘米,高8厘米的圆柱以及圆锥。
通过动手制作进一步加深知识的理解。复习了长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识及其特征。

    案例二:观察物体,让学生分别说出已学过的立体图形的特点,并尝试验证这些特点,来引导学生复习立体图形的特征,再用一定的方式验证这些特征。长方体和正方体的特征主要从点、面、棱等方面进行复习。圆柱、圆锥的特征主要从面的角度去复习,还可以从展开图的角度引导学生进行复习。如找出身边的立体图形量出计算所需要的数据自己设计题目。

    1、学校门厅有4根一样的柱子,每根高4,底面周长1.884。现在要油漆这四根柱子,每平方米需要油漆0.8千克。如果每桶油漆5千克,学校要买多少桶?

    2、用6个棱长为2分米的正方体拼成长方体,拼成的长方体的表面积可能是(       )平方分米,也可能是(       )平方分米。还可能是(       )平方分米。
     3
、一块长16.56分米,宽8分米的长方形铁皮,现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少而容量最大?请画出制作的示意图并计算出它的容积。

     4、把一根长15的圆木截成3段小圆木,表面积增加24平方分米,这根圆木原来的体积是(       )立方分米。

等等,通过学生根据生活中的实际编应用题并解答,进一步加深知识的理解和掌握。

    教师在作业设计要注意:设计的作业量要适中,力避重复性,做到针对性和合理性;防止单一化,全面性与层次性;做到克服封闭性,追求探索性及开放性;反馈要及时,评价作业要多鼓励,从而进一步培养学生的兴趣,激发学生学习的热情。教学作业的设计,是教师在备课中的一项创造性的劳动。没有好的作业设计,就不是一份好的教案,也不可能有一节好的课堂教学。我们一定要在新理念的指导下,精心设计,形式多样,层次不同,内容丰富有趣,富有创意的作业。



来源:本站原创 发布者:网站管理员 发布日期:2013-6-19 点击数:2230次

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